心形函数解析式笛卡尔的故事
1、A×B={(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}
2、原因：心形线极坐标方程垂直方向：ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)
3、扩展资料：
4、B×A={(0,a),(0,b),(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)}
5、故事讲述了1650年午后，斯德哥尔摩的街头，52岁穷困潦倒的笛卡尔邂逅了18岁的公主克里斯蒂娜。和那些只知道漂亮裙子、华丽舞会的公主不同，她对数学超级感兴趣。看到笛卡尔埋头苦算的数学难题，不顾30岁的高年龄差，拜倒在了他的“牛仔裤”下。
6、在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。
7、笛卡尔的爱心函数是r＝a（1-sinθ）（a是极角且大于0）这个函数有两个变量r因变量和θ自变量，可对a赋值，然后进行求解。这些函数解析式都是在极坐标系中，在平面直角坐标系的心形函数解析式过于复杂。
8、笛卡尔积的符号化为：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}
9、我爱你，就是心形函数r=a(1-sinθ)，常被人当做表达爱和浪漫的一种方法。并且关于这个函数的由来有一个传播很广的故事。
10、例如，A={a,b},B={0,1,2}
11、公主的父亲，古斯塔夫二世。失恋后的笛卡尔回到法国后，竟然染上了黑死病。重病缠身的他并未忘却心爱的公主，在病床上连续给心上人写了12封信，但都被冷酷的国王销毁了。
12、笛卡尔乘积在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。
13、心形线在一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
14、心形函数表达式是：r=a(1-sinθ)。
15、笛卡尔的爱心函数是r＝a（1-sinθ）（a是极角且大于0）。
16、此外，此解析式做出的心形函数并不像心形，更像一只大苹果或大桃子，所以《隐秘的角落》剧中的张东升作的函数图像画错了，更像其他解析式作出的
17、在笛卡尔寄出第十三封信后，笛卡尔永远离开了这个世界。在最后的一封信上，笛卡尔只写了一个公式：r=a(1-sinΘ)
18、国王看不懂，以为这个方程里隐藏着两个人不可告人的秘密，遍把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心型图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。
19、国王找遍了全城的数学家来破解，但都无人解的出来，最后，放松警惕的他终于将这封信交给了公主。曾在笛卡尔教导下的她很快解出了答案，望着眼前一颗代表着笛卡尔心意的新型曲线，她心都碎了。
20、一开始笛卡尔很拒绝，因为笛卡尔是法国人，并且居住在法国南部，而瑞典天气寒冷。
21、笛卡尔，看起来就是一个很有故事的男人不出所料，几天后，笛卡尔就被召进了皇宫，成了公主的专属数学老师，朝夕相对，公主的数学成绩不仅越来越好，两人之间的感情也随之萌芽、升温。
22、这封情书至今保存在欧洲笛卡尔纪念馆里。
23、r＝a（1-sinθ）这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。
24、据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容。
25、仅从时间线可以看出，当时的克里斯蒂娜已经是女王，和故事里的公主身份不符合。
26、这个函数有两个变量r因变量和θ自变量，可对a赋值，然后进行求解。这些函数解析式都是在极坐标系中，在平面直角坐标系的心形函数解析式过于复杂。
27、据传说笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔，在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念克里斯汀公主，每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。
28、这最后的一封信上没有写一句话，只有一个方程式：r=a(1-sinθ)。
29、极坐标解析式r=a(1-sinθ)a为任意大于0的常数
30、在中学教育里高中数学课本，选修4-4《极坐标与参数方程》有提到。老师也一般会在上函数内容的课程时当做趣味故事讲述。
心形函数解析式笛卡尔的故事
31、笛卡尔在52岁时邂逅了当时瑞典的公主，当时他是公主的数学老师，不久公主就对笛卡尔产生了爱慕之情。然而，国王知道后，非常愤怒，将他流放回法国。在那里，笛卡尔给公主写的信都会被拦截。
32、另外，关于这位克里斯蒂娜女王的性取向也经常被后人讨论。
33、在弥留之际，为了避开国王的怀疑把爱意传递给公主，脑洞大开的笛卡尔决定利用自己的数学才能，寄出了一封公式体情书，r=a（1-sinθ）。
34、但是禁不住女王的在三邀请，他最终答应了。
35、然而，公主和老师的爱情故事，总是要有个第三者出来捣乱。知道事情后的国王火冒三丈，一气之下就把笛卡尔驱逐回国，可怜的公主也被禁锢起来。爱情的悲剧还没结束，命运的悲剧就降临了。
36、国王也看不懂，于是把这封信交给了公主。这就是我们知道的极坐标下的心型函数。
37、设A，B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。
38、据说这封典型的公式体情书，还被保存在欧洲笛卡尔纪念馆中。
39、笛卡尔的爱心函数心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
40、他受到礼遇非常痛苦，因为女王要他每天早晨5点钟开课，而他习惯于躺在床上一直待至中午。这个差使使他苦不堪言，因为每周里有3天他天不亮就得起床，在凛冽的寒风中挣扎着走向女王的御书房。1650年2月，他染上风寒，进而发展为肺炎，在临终仪式后死去，享年54岁。
41、因为这位公主是后来的克里斯蒂娜女王，1649年，笛卡尔接受了瑞典女王克里斯蒂娜发出的邀请，赴瑞典教女王哲学。
42、但这个故事的可信度并不高。
43、此外，此解析式做出的心形函数并不像心形，更像一只大苹果或大桃子，所以《隐秘的角落》剧中的张东升作的函数图像画错了，更像其他解析式作出的。
44、笛卡尔心形函数r=a(1－sinθ)，可以变常数a的大小，控制心形线大小。理论上，a越大，心形线越大。
45、原式为r=a(1-sinx)在单位圆中可知r=√x^2+y^2sinx=y/r=y/√x^2+y^2，所以原式为√x^2+y^2=a(1-y/√x^2+y^2），这个就是心形线的解析式,a可取任意大于零的实数,a值越大,心形的面积就越大