关于数学知识的内容
1、空间想象能力能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地解释揭示问题的本质。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图像的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系。画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。
2、英·拉尔夫:智者的智慧是一种不平常的常识
3、抽象概括能力抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质属性：概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。
4、叔本华：没有深厚经验衬托的广博思想和知识,就像是一本每页仅有两行正文却有四十行注释的教科书.
5、塞·约翰逊：对知识的渴求是人类的自然意向,任何头脑健全的人都会为获取知识而不惜一切.
6、技术与实践知识，如工程技术、计算机科学、医学、法律等
7、因为科学让我们了解自然规律和科技应用，技术让我们更高效地处理事务，文化引领着我们的思想和价值观，社会则构建着我们的生活和交往方式。
8、培根：知识就是力量
9、逻辑推理：包括合情推理（从已有的知识和具体的事实经验出发,通过观察、实验、类比、联想、归纳、猜想等手段在某种情境和过程中推出可能性结论的推理）和演绎推理（从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论）；
10、实际上，用到的前面的内容并不多，但是有了高中积累的数学方面的的素养，比如运算能力，思维抽象能力，肯定是有助于微积分的学习的。
11、知识包括但不限于以下方面：
12、知识到底是什么,目前仍然有争议.我国对知识的定义一般是从哲学角度作出的,如在《中国大百科全书·教育》中“知识”条目是这样表述的：“所谓知识,就它反映的内容而言,是客观事物的属性与联系的反映,是客观世界在人脑中的主观映象.就它的反映活动形式而言,有时表现为主体对事物的感性知觉或表象,属于感性知识,有时表现为关于事物的概念或规律,属于理性知识.”从这一定义中我们可以看出,知识是主客体相互统一的产物.它来源于外部世界,所以知识是客观的；但是知识本身并不是客观现实,而是事物的特征与联系在人脑中的反映,是客观事物的一种主观表征,知识是在主客体相互作用的基础上,通过人脑的反映活动而产生的.知识是产生对人类自由的热爱和原则的唯一源泉.
13、数据处理能力会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。
14、知识包括科学、技术、文化、社会等方面。
15、数学抽象：能够从具体实例或简单情境中辨别出数量和图形关系，也能从不同角度用适当的方法描述此联系。
16、切斯特菲尔德：读书能获得知识；但更有用的知识对世界的认识却只能通过研究各种各样的人才能获得.
17、数学建模：就是人们利用自身所掌握的数学知识，采用适当的数学方法对实际问题进行求解，其根本就是通过数学化的形式将实际问题转化成数学问题加以解决的过程就是数学建模。
18、数据处理能力:会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断，在学统计学的时候，这个能力是十分重要的。
19、上述定义为我们讨论知识的内涵提供了哲学基础.但宏观的哲学反映论的认识还需要从个体认知角度进行具体化,这样才能有效地用以指导学校的具体教学.
20、实践是知识的母亲,知识是生活的明灯.
21、此外，还应对数列有足够的了解，在求极限，级数等问题中，这些都作为基本的常识的。这些都是最常用的，最具体的，一般来说学微积分都要有高中知识来作为基础的，但是并不是说学它就一定要先把高中数学知识学完，可以边学微积分边补前面的基础的。
22、语言与交流知识，如母语和外语、沟通技巧、写作与演讲等
23、高尔基：爱护书籍吧,它是知识的源泉.
24、应用意识能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题。能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。应用的主要过程是依据现实生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。
25、爱因斯坦：学习知识要善于思考,思考,再思考.
26、奥·霍姆斯：科学是“无知”的局部解剖学.
27、切斯特菲尔德：当我们步入晚年,知识将是我们舒适而必要的隐退的去处；如果我们年轻时不去栽种知识之树,到老就没有乘凉的地方了.
28、数学七大能力包括：抽象概括能力、空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识具体释义：
29、恩格斯：复杂的劳动包含着需要耗费或多或少的辛劳、时间和金钱去获得的技巧和知识的运用.
30、学习微积分，需要中学数学和几何的基本知识。
关于数学知识的内容
31、我们认为,在理解知识的含义时,有必要把作为人类社会共同财富的知识与作为个体头脑中的知识区分开来.人类社会的知识是客观存在的,但个体头脑中的知识并不是客观现实本身,而是个体的一种主观表征,即人脑中的知识结构,它既包括感觉、知觉、表象等,又包括概念、命题、图式,它们分别标志着个体对客观事物反应的不同广度和深度,这是通过个体的认知活动而形成的.一般来说,个体的知识以从具体到抽象的层次网络结构（认知结构）的形式存储于大脑之中.哲学主要对人类社会共同知识的性质进行研究,心理学则主要对个体知识的性质进行研究.
32、与哲学不同,认知心理学是从知识的来源、个体知识的产生过程及表征形式等角度对知识进行研究的.例如,皮亚杰认为,经验（即知识）来源于个体与环境的交互作用,这种经验可分为两类：一类是物理经验,它来自外部世界,是个体作用于客体而获得的关于客观事物及其联系认识；另一类是逻辑——数学经验,它来自主体的动作,是个体理解动作与动作之间相互协调的结果.如儿童通过摆弄物体,获得关于数量守恒的经验,学生通过数学推理获得关于数学原理的认识.皮亚杰对知识的定义是从个体知识的产生过程来表述的.布卢姆在《教育目标分类学》中认为知识是“对具体事物和普遍原理的回忆,对方法和过程的回忆,或者对一种模式、结构或框架的回忆”,这是从知识所包含的内容的角度说的,属于一种现象描述.
33、赫·斯宾塞：科学是系统化了的知识.
34、微积分包括函数、函数的极限、函数的导数、微分与不定积分、定积分、空间解析几何、二元函数、二元函数的偏导数和全微分、重积分、函数的积分、无穷级数、常微分方程等内容。这些内容，与中学数学和几何中的函数、极限、导数、解析几何等基础知识紧密联系。中学数学和几何的基础知识扎实，学习微积分就容易入门；如果不扎实，学习微积分会很难。
35、宋·朱熹：当务之急,不求难知；力行所知,不惮所难为.
36、数学能力包括：
37、微积分的学习前，需要掌握基本初等函数的各种性质以及它们的图像要可以想象。要有基本的向量的知识，在多元微积分哪里会用到。
38、有关知识的名言
39、论衡：人有知识,则有力矣.
40、·里格斯：经理人员的管理能力是他在品质、知识和经验方面的功能.这三种因素相互作用形成一个特殊的管理方式.
41、人文艺术知识，如文学、哲学、音乐、舞蹈、电影等
42、运算求解能力会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运输途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算。运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数学的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。
43、陈述性知识：陈述性知识是描述客观事物的特点及关系的知识，也称为描述性知识。
44、此外，知识还有人文、历史、艺术等方面。
45、诺思科特：博学的人是知识的蓄水池,而不是源泉.
46、空间想象能力:根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，这一点在学立体几何的时候尤为重要，记得我上高中阶段，空间能力强的同学数学就特别好。
47、自然科学知识，如数学、物理、化学、生物、天文学等
48、弗莱克斯：大学是这样一种机构：它自觉地献身于对知识的追,力争解决难题,用挑剔的眼光去评价人们的成就,并用真正的高水平去教育人.
49、卡斯特：管理者不承担创造知识的任务,他的任务是有效地运用知识.
50、社会科学知识，如经济、政治、历史、社会学、心理学等
51、不吸取知识之光,心灵就会被黑暗笼罩.
52、总之，知识是一个广泛的概念，它涵盖着我们所学所知的方方面面，不断扩充和深化着我们的认识和领域。
53、创新意识能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探究和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的”观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识越强。
54、推理论证能力推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程，推理既包括演绎推理，也包括合情推理：论证方法及包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用和情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。
55、科尔莫戈罗夫：科学是人类的共同财富,而真正的科学家的任务就是丰富这个令人类都能受益的知识宝库.
56、约瑟夫·鲁：科学是为了那些勤奋好学的人,诗歌是为了那些知识渊博的人.
57、邓小平：靠空讲不能实现现代化,必须有知识,有人才.没有知识,没有人才,怎么上得去?
58、程序性知识：程序性知识是一套关于办事的操作步骤的知识，也称操作性知识。这类知识主要用来解决“做什么”和“如何做”的问题，用来进行操作和实践